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(?揭阳三模)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成 (十七14?揭阳三模)过抛物线y十=4x十焦点F十直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB十面

2024-09-03 22:29:46 | 爱好网

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(?揭阳三模)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成 (十七14?揭阳三模)过抛物线y十=4x十焦点F十直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB十面

(2014?揭阳三模)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成

解:(Ⅰ)分数在[70,80)内的频率为:1-(0.010+0.015+0.015+0.025+0.005)×10=1-0.7=0.3,
0.3
10
=0.03

如图所示:(4分)(求频率(2分),作图2分)

(Ⅱ)平均分为:
.
x
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.(6分)
(Ⅲ)由题意,[60,70)分数段的人数为:0.15×60=9人;(7分)
[70,80)分数段的人数为:0.3×60=18人;(8分)
∵在[60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本,
∴[60,70)分数段抽取2人,分别记为m,n;[70,80)分数段抽取4人,分别记为a,b,c,d;
设从样本中任取2人,至多有1人在分数段[70,80)为事件A,
则基本事件空间包含的基本事件有:(m,n)、(m,a)、(m,b)、(m,c)、(m,d)、(c,d)共15种,(10分)
则事件A包含的基本事件有:(m,n)、(m,a)、(m,b)、(m,c)、(m,d)、(n,a)、(n,b)、(n,c)、(n,d)共9种,(11分)
P(A)=
9
15
3
5
.(12分)

(?揭阳三模)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成 (十七14?揭阳三模)过抛物线y十=4x十焦点F十直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则△AOB十面

(2014?揭阳三模)我校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学竞赛成绩分为6组:[40,50),[50

(Ⅰ)根据频率分布直方图,得;
我校数学竞赛成绩的平均分为:
.
x
=45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.030×10+75×0.025×10+85×0.015×10+95×0.010×10=71(分);
(Ⅱ)根据频率分布直方图,高一(1)班80分以上的学生有:
60×(0.015+0.010)×10=15(人),
90分以上的学生有:60×0.010×10=6(人),
X的所有可能的取值为0,1,2,
则P(X=0)=
C 0 6
C
2 9
C 2 15
12
35
,P(X=1)=
C 1 6
C
1 9
C 2 15
18
35
,P(X=2)=
C 2 6
C
0 9
C 2 15
1
7

所以分别列为:
X 0 1 2
P
12
35
18
35
1
7
数学期望E(X)=0×
12
35
+1×
18
35
+2×
1
7
=
4
5

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解:设∠AFx=θ(p<θ<π)及|中F|=m,
∵|AF|=3,
∴点A到准线l:x=-5的距离为3
∴2+3cosθ=3
∴cosθ=
5
3

∵m=2+mcos(π-θ)
m=
2
5+cosθ
3
2

∴△AO中的面积为S=
5
2
×|OF|×|A中|×s中nθ=
5
2
×5×(3+
3
2
2
2
3
3
2
2

故答案为:
3
2
2
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