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安庆高考三模成绩查询入口 (?安庆三模)如图所示,AB是圆台上底面⊙O的直径,C是⊙O上不同于A、B的一点,D是圆台下底面⊙O′上

2024-08-21 03:16:02 | 爱好网

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安庆三模分数线

2022年480分,2021年476分。根据查询安庆市教育局官网,2022年安庆三模分数线为480分,2021年安庆三模分数线为476分。安庆市,别名“宜城”,中华人民共和国安徽省下辖地级市,位于安徽省西南部。安庆市境东南起自沿江平原。

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(2014?安庆三模)如图所示,AB是圆台上底面⊙O的直径,C是⊙O上不同于A、B的一点,D是圆台下底面⊙O′上

(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:由AB是⊙O的直径,C是⊙O上不同于A、B的一点,
知BC⊥AC.
∵面ACD⊥面ABC,∴BC⊥面ACD,∴BC⊥AM.
∵AC=AD,M是CD的中点,∴AM⊥CD,
∴AM⊥平面BCD.…(6分)
(Ⅱ)作MG⊥BD于G,连接AG.
由(1)知AM⊥平面BCD,根据三垂线定理得AG⊥BD,
∴∠AGM就是二面角A-DB-C的平面角.
∵AC=AD=2,∠CAD=120°,M是CD的中点,∴AM=1,DM=
3

在Rt△MGD中,MG=MDsin ∠MDG=
3
3
sin30°
=
3
2

∴在Rt△AMG中,tan ∠AGM=
AM
MG
1
3
2
2
3
3
.…(12分)

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(2014?安庆三模)如图正方体ABCD-A1B1C1D1,下面结论正确的是______(把你认为正确的结论序号都填上)①

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解:①∵AC∥A 1 C 1 ,AC?平面A 1 C 1 D,A 1 C 1 ?平面A 1 C 1 D,∴AC∥平面DA 1 C 1 ,因此①正确;
②BD 1 ⊥A 1 D,BD 1 ⊥C 1 D,A 1 D∩C 1 D=D,∴BD 1 ⊥平面DA 1 C 1 ,因此②正确;
③∵异面直线AC和A 1 D所成的角为60°,∴过点B与异面直线AC和A 1 D所成的角均为60°的直线有且只有3条.故③错误.
④设AA 1 =a,可求得四面体DA 1 D 1 C 1 内切球半径为
1
3+
3
a,而正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的内切球半径为
1
2
a,故所求的比应为 1?
3
3
.故④错误.
⑤将正方体沿D 1 A 1 、A 1 B 1 、B 1 C、CD、DD 1 展开到一个平面上,如图所示,易知截面多边形EFGHIJ的周长为定值,等于 3
2
a(a为正方体的棱长),故⑤正确.
综上可知:正确的有①、②、⑤.
故答案为:①②⑤.

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