2023-12-20 00:01:29 | 爱好网
高考数学基础题二次函数、复合函数。
1、二次函数。
二次函数解析式的三种形式:
一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)。
顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(a≠0)。
零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。
辨明两个易误点:
对于函数y=ax2+bx+c,要认为它是二次函数,就必须满足a≠0,当题目条件中未说明a≠0时,就要讨论a=0和a≠0两种情况。
幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限内,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点。
2、复合函数。
设函数Y=f(u)的定义域为D,函数u=φ(x)的值域为Z,如果D∩Z,则y通过u构成x的函数,称为x的复合函数,记作Y=f(φ(x))。
x为自变量,y为因变量,而u称为中间变量。 如等都是复合函数。 就不是复合函数,因为任何x都不能使y有意义。由此可见,不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。
高考
数学必备技巧:
1、三个“基本”:基本的概念要清楚,基本的规律要熟悉,基本的方法要熟练。
2、做完题目后一定要认真总结,做到举一反三,这样,以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3、一定要全面了解数学概念,不能以偏概全。
4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题,因此,要主动运用所学的数学概念来分析,解决有关的数学问题。
5、要掌握各种题型的解题方法,在练习中有意识的地去总结,慢慢地培养适合自己的分析习惯。
6、要主动提高综合分析问题的能力,借助文字阅读去分析理解。
7、在学习中,要有意识地注意知识的迁移,培养解决问题的能力。
8、要将所学知识贯穿在一起形成系统,我们可以运用类比联系法。
9、将各章节中的内容互相联系,不同章节之间互相类比,真正将前后知识融会贯通,连为一体,这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较,搞清楚它们的相同点,区别和联系,从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系,透彻理解概念,知道其推导过程,使知识条理化,系统化。
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